Este edificio recibe su nombre del que fuera uno de sus dueños, José Arce Rebollar, arzobispo de Zaragoza y Burgos, que ostentó la dignidad de Patriarca de las Indias y los oficios de Inquisidor General y Consejero de Castilla. Se levanta en el siglo XVII destacando la torre que remata una de las esquinas. Tiene dos escudos, uno en la torre y otro en la fachada principal que corresponde a los apellidos de Abascal y Zorrilla.